Avraham Trachtman imigrirao je iz Rusije u Izrael 1992. godine, u dobi od 48 godina i s punom matematičkom karijerom iza sebe. Nije mogao pronaći posao u struci, pa je radio u održavanju i kao noćni čuvar. Petnaest godina kasnije, riješio je problem koji je postavljen 1970. i koji je do tada odolijevao stotinama znanstvenika.
Verziju koja kruži internetom treba odmah ispraviti.
Ta se priča obično prepričava kao da se čistač pokazao genijalnim, kao u filmu. To nije istina.
Trachtman je bio vrhunski matematičar iz Jekaterinburga, s punim znanstvenim radom iza sebe. Ono što ga je dovelo do posla čuvara nije bio nedostatak znanja, već preseljenje.
Nakon raspada Sovjetskog Saveza, u Izrael je stigao ogroman broj imigranata. Kao i mnogi drugi, nije mogao pronaći posao u struci, pa je prihvatio ono što je bilo dostupno. Tek 1995. godine dobio je mjesto na Sveučilištu Bar Ilan.
Problem koji zvuči kao zagonetka za djecu
Ono što je riješio naziva se problem bojanja ceste i vrijedi ga polako objašnjavati, jer izgleda jednostavnije nego što jest.
Zamislite mrežu gradova povezanih cestama. Svaki grad ima isti broj cesta, a svaka cesta je obojena određenom bojom, recimo crvenom ili plavom.
Sada zamislite uputu koja glasi: idi crveno, zatim plavo, pa opet crveno.
Pitanje je mogu li se ceste obojiti tako da isti smjerovi vode sve na isto mjesto, bez obzira na grad iz kojeg su krenuli.
To zvuči nemoguće. Ako dvije osobe krenu iz različitih gradova i slijede isti slijed boja, prirodno je očekivati da će završiti na različitim mjestima.
Benjamin Weiss, izraelsko-američki matematičar, 1970. godine tvrdio je da je to još uvijek moguće. Osam godina pokušavao je dokazati vlastitu pretpostavku i nije uspio.
Trideset godina i stotinu pokušaja
Nakon Weissa, problem je preuzeo cijeli dio matematike.
Tijekom sljedeća tri desetljeća, oko stotinu znanstvenika pokušalo je pronaći dokaz.
Nitko nije uspio. Problem je postao poznat kao jedan od onih koji se opiru, a oni koji s vremenom stječu reputaciju nerješivih.
Godina rada i osam stranica
Trachtman se time bavio godinu dana.
Rješenje je zapisao olovkom, na osam stranica.
Kolega Stuart Margolis, koji ga je donio na sveučilište, opisao ga je kao lijep i neočekivan rezultat, napominjući da je potpuno kontraintuitivan za laika, ali ipak funkcionira.
Isti kolega dao je i rečenicu koja se najviše prenosi: prvi put kad sam ga sreo, nosio je uniformu noćnog čuvara.
Margolis je također istaknuo nešto što se rijetko događa u matematici. Matematika je, rekao je, uglavnom igra za mlade, jer se najbolji radovi obično rade u dvadesetima i ranim tridesetima. Trachtman je svoj napravio 63. godine.
Vodič koji vraća izgubljeno
Ostaje pitanje čemu služi, jer je i to dio priče.
Praktična primjena je u situacijama kada se ne zna gdje se netko ili nešto nalazi.
Ako postoji niz uputa koje vode od bilo koje točke do istog mjesta, tada se izgubljeni uređaj, robot ili sustav može vratiti u poznato stanje bez ijednog traga gdje je bio.
Korisno je u računarstvu, u upravljanju sustavima i svugdje gdje se morate izvući iz nepoznatog položaja.
Weiss je, kada je čuo za rješenje, rekao da je zadovoljan što ima odgovor na pitanje koje si je postavio prije gotovo četiri desetljeća.
Nakon toga, Trachtman je nastavio raditi na sveučilištu. Njegov slučaj se u struci navodi kao podsjetnik da rješenje ponekad ne dolazi od onoga tko ima najbolje uvjete, već od onoga tko je uporan i ima godinu dana vremena.
